Родился 2 марта 1800 года в Тамбовской губернии. Обучался в Пажеском корпусе Петербурга с 1812 года. После учёбы в 1819 году поступает в лейб-гвардию, писал стихи ещё в юности. Публиковаться начал в 20-х годах.
С 1820 года служит в Финляндии. Получить чин офицера Баратынскому не удаётся из-за своей репутации вольнодумца и оппозиционера. Вначале Баратынский симпатизировал идеям декабристов, но позже разочаровался в декабристском движении. Он не принимал позиции декабристов, считавших, что литература должна агитировать, призывать к борьбе. Поэзия же Баратынского была меланхоличной и полностью обращенной к внутреннему миру человека. На стихи Баратынского начинают писать музыку, многие его произведения стали романсами (романс "Разуверение").
В 1825 году Евгений Абрамович получает чин офицера, уходит в отставку. В этом же году он женится.
В 1827 году публикуется собрание стихотворений Баратынского.
В 1832 году Баратынский начинает сотрудничать с журналом "Европеец", где он публикует не только свои стихотворения, но и прозу. Журнал закрыли после выхода первых двух номеров. Баратынский угнетён этим событием, считает, что поэты в России стали бессловесны.
В 1835 году Евгений Абрамович публикует второе собрание сочинений, считая его последним. Но после этого вышел ещё один сборник "Сумерки" (1842 год).
В 1843 году Баратынский уезжает за границу в Париж. Затем переезжает в Неаполь.
11 июля 1844 года Баратынский умер после непродолжительной болезни. Похоронен в Петербурге.